浅谈概念水文模型中的参数优化

从早期的新安江模型，到后来的 SWAT 模型，再到如今备受瞩目的可微分水文模型，如何在物理机制的严谨性、科学性与模型整体的实用性之间取得平衡，一直是水文模型构建中需要深思的核心问题。
过度追求模型物理计算过程的精细化（例如对蒸散发、下渗以及产流的空间异质性进行过度复杂的建模，或是对汇流过程引入复杂的水动力学计算），往往会导致输入数据极难收集，且模型计算耗时急剧上升。这不仅降低了模型的易用性，也阻碍了其在实际工程中的推广应用。

以可微分水文模型（如 $\delta$-HBV）为代表的方法则走向了另一个极端：通过对物理机制进行进一步的简化与概化，换取更强的可并行性与空间迁移能力。例如，在 $\delta$-HBV 中，为了让整个模拟流程能无缝运行在 PyTorch 框架上以实现可微分计算，汇流部分仅采用了隐式单位线或马斯金根-康吉（Muskingum-Cunge）汇流方法，而产流部分则直接套用了集总式的 HBV 模型。这使得整个模型完全可以通过 PyTorch 的张量计算在 GPU 上进行梯度下降优化，从而实现大范围、乃至无资料地区（PUB）的高精度径流模拟。

然而，这种设计的缺点也十分明显：洪水演进本质上是一个强串行的物理过程，短期降雨的时空分布差异会对最终的洪峰形态产生决定性影响。而 PyTorch 和 CUDA 提供的算子天然是为大规模数据并行设计的，极难在保证计算效率的前提下，将更复杂、更贴合实际物理机制的串行洪水演进模型转化为可微分形式。因此，受限于数据获取与计算效率的双重制约，水文建模领域并不像 AI 大模型领域那样有绝对统一的 Benchmark 性能测评，各种模型在不同的应用场景下各有优劣。

在此，我们简要介绍一下流溪河模型的设计原理及参数优化在其中的关键作用。流溪河模型采用等大小的网格（通常为 90m）对流域空间进行划分，并采用圣维南方程组（运动波简化形式）对坡面及河道汇流过程进行求解。其整个下垫面参数被简化为 14 个，理论上均可通过遥感和开源数据集获取。然而，由于开源数据本身存在不确定性与误差，在具体流域建模时，必须引入粒子群优化算法（PSO）对这 14 个参数进行参数优选。

在单线程环境下，流溪河模型模拟一次流域过程大约耗时 2~5 秒。若直接对这 14 个参数进行网格化寻优，理论上的搜索空间将非常庞大。在实践中，我们通常采用全局超参数优化方案，即让全流域所有网格的参数乘以相同的比例系数。即便如此，由于 PSO 算法的迭代机制，搜索一轮（单次迭代）大约耗时 4~8 分钟，完成 100 轮迭代则需要 6~12 小时（并且在搜索后期，单轮耗时会显著增加，这可能与 JVM 的垃圾回收（GC）机制导致的停顿有关）。

更具挑战性的是，根据流溪河模型的最初设计，参数优化应当针对每种独特的“土壤-土地利用”组合单元分别配置一套参数。若按 6 种土壤类型和 6 种土地利用类型计算，待优化的参数总量将达到 $6 \times 6 \times 14 = 504$ 个。此时的参数搜索空间将达到惊人的 $2^{504}$，以现有的计算效率显然是无法实现的。

因此，引入多线程及分布式并行计算对流溪河模型的参数优选引擎进行重构，显得尤为重要。计算效率的提升能让我们在相同的时间内探索更广阔的参数空间，从而显著提高模型的率定精度与预测可靠性。

关于流溪河模型

流溪河模型是由中山大学陈洋波教授研发的分布式物理水文模型，在 20 多年间不断改进发展，在全国范围内广泛应用，在大中小流域径流预报、水库入洪预报、山洪预报取得了大量实践成果。

学术报告 | Water：流溪河模型与流域暴雨洪水过程模拟及预报 — 中山大学陈洋波教授